5．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则等于(　　)

A．1 B．－1 C．2 D.[来 源:中 ^教 ]

答案　A

解析　＝＝＝＝·＝1.

6．现有200根相同的钢管，把它们堆成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为(　　) 中 ^教 ]

A．9 B．10 C．19 D．29

答案　B

解析　钢管排列方式是从上到下各层钢管数组成了一个等差数列，最上面一层钢管数为1，逐层增加1个．

∴钢管总数为：1＋2＋3＋...＋n＝. step^ . com]

当n＝19时，S19＝190.当n＝20时，S20＝210>200.

∴n＝19时，剩余钢管根数最少，为10根．[ww w. s tep.co m]

7．含2n＋1项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为(　　)

A. B. C. D.

答案　B

解析　方法一　设原数列为a1，a2，a3，...，a2n＋1，公差为d，则a1，a3，a5，...，a2n＋1和a2，a4，a6，...，a2n也分别为等差数列，公差都为2d.

故S奇＝a1＋a3＋a5＋...＋a2n＋1＝(n＋1)a1＋×2d＝(n＋1)(a1＋nd)，

S偶＝a2＋a4＋a6＋...＋a2n＝na2＋×2d＝n(a1＋d)＋n(n－1)d＝n(a1＋nd)．

故＝＝. 中 教 ^]

方法二　同方法一得

S奇＝a1＋a3＋...＋a2n＋1＝，

S偶＝a2＋a4＋...＋a2n＝，