20．（本小题满分16分）

已知数列的前项和为，把满足条件的所有数列构成的集合记为．

（1）若数列通项为，求证：；

（2）若数列是等差数列，且，求的取值范围；

（3）若数列的各项均为正数，且，数列中是否存在无穷多项依次成等差数列，若存在，给出一个数列的通项；若不存在，说明理由．

数学II（附加题）

21．【选做题】本题包括A，B，C三小题，请选定其中两题作答，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

A．选修4-2：矩阵与变换

求曲线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线所围成图形的面积.