（Ⅰ）若，设点为线段上的动点，求的最小值;

（Ⅱ）若，向量，，求的最小值及对应的值.

16．（本小题满分14分）

如图，在正三棱柱中，点在棱上，，点，分别是，的中点．

（1）求证：为的中点；

（2）求证：平面．

17．（本小题满分14分）

某校在圆心角为直角，半径为的扇形区域内进行野外生存训练．如图所示，在相距的A，B两个位置分别有300，100名学生，在道路OB上设置集合地点D，要求所有学生沿最短路径到D点集合，记所有学生行进的总路程为S（km）．

（1）设，写出S关于的函数表达式；

（2）当S最小时，集合地点D离点A多远？