2018-2019学年人教B版 学修2-2 2.1.1合情推理 作业
2018-2019学年人教B版  学修2-2 2.1.1合情推理  作业第3页

  D正确,类比的是加法、乘法的结合律.

  【答案】 D

  5.给出下列等式:

  1×9+2=11,

  12×9+3=111,

  123×9+4=1 111,

  1 234×9+5=11 111,

  12 345×9+6=111 111,

  ...

  猜测123 456×9+7等于( )

  A.1 111 110 B.1 111 111

  C.1 111 112 D.1 111 113

  【解析】 由题中给出的等式猜测,应是各位数都是1的七位数,即1 111 111.

  【答案】 B

  二、填空题

  6.已知 3(2)=2· 3(2),8(3)=3·8(3),15(4)=4· 15(4),....若t(a)=8·t(a)(a,t均为正实数),类比以上等式,可推测a,t的值,则a+t=________.

  【解析】 由所给等式知,a=8,t=82-1=63,∴a+t=71.

  【答案】 71

  7.设n为正整数,f(n)=1+2(1)+3(1)+...+n(1),计算得f(2)=2(3),f(4)>2,f(8)>2(5),f(16)>3,观察上述结果,可推测一般的结论为__________.

  【解析】 ∵f(2)=2(3),f(4)>2=2(4),f(8)>2(5),f(16)>3=2(6),∴由此可推测一般性的结论为f(2n)≥2(n+2).

  【答案】 f(2n)≥2(n+2)

8.对于命题"如果O是线段AB上一点,则| →(OB)|·→(OA)+|→(OA)|·→(OB)=0",将它类