参考答案

　　1. 答案：D

　　2. 答案：C　可以根据图形的特点及直线与平面的位置关系进行判断．

　　3. 答案：B　四棱柱中每个面都有四个点，但这四个点中没有三点是共线的，所以①错；对于④，三点不共线但四点可以共面．

　　4. 答案：C　应分点A，B，C共线与不共线两种情况讨论．

　　5. 答案：C　与AB共面也与CC1共面的棱有CD，BC，BB1，AA1，C1D1，共5条．

　　6. 答案：0　①中"a∈α"符号不对；②中A可以在α内，也可以在α外，故不正确；③中"Aα"符号不对．

　　7. 答案：两条相交直线或两条平行直线或一个点和一条直线

　　要判断两异面直线在同一平面内的正投影的情况，即判断两条异面直线在同一平面内的投影的各种情形，下图只是列举其中的一些可能情况，比如说图(1)中俯视图是两条相交直线的情形，其中bα，当然当b与平面α相交时，也有可能是两条相交直线．

　　8. 答案：④　由平面的基本性质2知，不共线的三点才能确定一个平面，所以命题①、②均错，②中有可能出现两平面只有一条公共线(当这三个公共点共线时)．③中空间两两相交的三条直线有三个交点或一个交点，若为三个交点，则这三条直线共面，若只有一个交点，则可能确定一个平面或三个平面．⑤中平行四边形及梯形由平面的基本性质的推论及平面的基本性质1可知必为平面图形，而四边形有可能是空间四边形；在正方体ABCD－A′B′C′D′中，直线BB′⊥AB，BB′⊥BC，但AB与BC不平行，所以⑥错；AB∥CD，BB′∩AB＝B，但BB′与CD不相交，所以⑦错．

　　9. 答案：分析：四条直线两两相交且不过同一点，又可分成两种情况：一是有三条直线共点；二是任何三条直线都不共点．因而本题需分类后进行各自的证明．需要注意的是，要根据条件画出满足条件的所有图形的情况进行证明．

　　证明：(1)有三线共点的情况，如图．

　　设b，c，d三线相交于点K，

　　与a分别交于N，P，M且Ka.

　　∵Ka，∴K和a确定一个平面，设为α.

　　∵N∈a，aα，∴N∈α，∴NKα，即bα.

　　同理，cα，dα，∴a，b，c，d共面.

(2)无三线共点情况，如图．