已知椭圆C：的离心率为，分别为椭圆的左、右顶点，点满足.

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线经过点且与交于不同的两点，试问：在x轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率的和为定值？若存在，求出点的坐标及定值，若不存在，请说明理由.

21.（本小题满分12分）

已知函数.

(1)若直线过点（1，0），并且与曲线相切，求直线的方程；

(2)设函数在[1,e]上有且只有一个零点，求的取值范围.(其中∈R，e为自然对数的底数)

22.（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，是它的一个顶点，过点作圆的切线为切点，且.

(1)求椭圆及圆的方程；

(2)过点作互相垂直的两条直线，，其中与椭圆的另一交点为D，与圆交于