【点睛】本题主要考查了等差数列的中项公式的应用，以及前n项和的最值问题，其中解答中根据等差数列的中项公式，得出数列为等差数列，得出等差数列的通项公式是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.

7.已知变量，满足约束条件则目标函数的最大值为( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】A

【解析】

【分析】

由题意，画出约束条件所表示的平面区域，由目标函数，得，结合图象，得到目标函数的最优解，即可得到答案.

【详解】由题意，画出约束条件所表示的平面区域，

如图所示，

又由目标函数，得，

由图象可知，当直线过可行域内点A时，直线在轴上的截距最小，此时取得最大值，

又由，解得，

所以目标函数的最大值为，故选A.

【点睛】本题主要考查了利用简单的线性规划求最值问题，其中解答中正确画出约束条件坐标表示的可行域，结合图象确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与计算能力，属于基础题.

8.已知等比数列中的各项均为正数，，则的值为( )

A. 30 B. 15 C. 5 D. 3

【答案】B