∴AB⊥平面PAD.∴AB⊥PD.

　　又AB∩AE=A,∴PD⊥平面ABE.

B组

1.已知函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,若当x≤1时,f(x)=(x+1)2-1,则当x>1时,f(x)的解析式为(　　)

A.f(x)=(x+3)2-1 B.f(x)=(x-3)2-1

C.f(x)=(x+3)2+1 D.f(x)=(x-1)2-1

解析:∵函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,

　　∴f(x)=f(2-x).

　　当x>1时,2-x<1,则f(x)=f(2-x)=[(2-x)+1]2-1=(3-x)2-1=(x-3)2-1.

答案:B

2.设a=√3+2√2,b=2+√7,则a,b的大小关系为　　　　　.

解析:∵a=√3+2√2,b=2+√7,

　　∴a2=11+4√6,b2=11+4√7,

　　显然√6<√7,∴a20,b>0,∴a

答案:a

3.若平面内(OP_1 ) ⃗+(OP_2 ) ⃗+(OP_3 ) ⃗=0,且|(OP_1 ) ⃗|=|(OP_2 ) ⃗|=|(OP_3 ) ⃗|,则△P1P2P3的形状一定是　　　　　　　　.

解析:设|(OP_1 ) ⃗|=|(OP_2 ) ⃗|=|(OP_3 ) ⃗|=r,则P1,P2,P3均在以O为圆心,r为半径的圆上,

　　∵(OP_1 ) ⃗+(OP_2 ) ⃗+(OP_3 ) ⃗=0,

　　∴|(OP_1 ) ⃗+(OP_2 ) ⃗|=|-(OP_3 ) ⃗|=r,

　　即有(OP_1 ) ⃗^2+2(OP_1 ) ⃗·(OP_2 ) ⃗+(OP_2 ) ⃗^2=r2.

　　∴(OP_1 ) ⃗·(OP_2 ) ⃗=-r^2/2.

　　∴cos∠P1OP2=((OP_1 ) ⃗"·" (OP_2 ) ⃗)/("|" (OP_1 ) ⃗"||" (OP_2 ) ⃗"|" )=-1/2.

　　∴∠P1OP2=120°,∠P1P3P2=60°.

　　同理可证∠P2P1P3=60°.

　　故△P1P2P3是等边三角形.

答案:等边三角形

4.导学号88184003已知数列{an},Sn是它的前n项和,且Sn+1=4an+2(n=1,2,...),a1=1.

(1)设bn=an+1-2an(n=1,2,...),求证:数列{bn}是等比数列;

(2)在(1)的条件下,设cn=a_n/2^n (n=1,2,...),求证:数列{cn}是等差数列;

(3)在(2)的条件下,求数列{an}的通项公式及前n项和.

(1)证明∵Sn+1=4an+2,∴Sn+2=4an+1+2,两式相减得,Sn+2-Sn+1=4an+1-4an,即an+2=4an+1-4an.

　　∴an+2-2an+1=2(an+1-2an).

　　∵bn=an+1-2an,∴bn+1=2bn.

　　∵S2=a2+a1=4a1+2,a1=1,∴a2=5.

∴b1=a2-2a1=3≠0.