答案B

2若z =(2t2+5t-3)+(t2+2t+3)i,t∈R,则以下结论正确的是(　　)

A. 对应的点在第一象限

B. 一定不是纯虚数

C. 一定是纯虚数

D. 对应的点在实轴上方

解析∵2t2+5t-3=2(t+5/4)^2-49/8≥-49/8,

　　t2+2t+3=(t+1)2+2≥2,

　　所以复数 对应的点在实轴上方.故选D.

答案D

3使|log_(1/2)x-4i|≥|3+4i|成立的x的取值范围是(　　)

A.[1/8 "," 8]

B.(0,1]∪[8,+∞)

C.(0"," 1/8]∪[8,+∞)

D.(0,1)∪(8,+∞)

解析由已知得(log_(1/2)x)2+(-4)2≥32+42,

　　∴(log_(1/2)x)2≥9.

　　∴log_(1/2)x≥3或log_(1/2)x≤-3.

　　∴x∈(0"," 1/8]∪[8,+∞).

答案C

★4已知复数3-5i,1-i和-2+ai在复平面内对应的点在同一条直线上,则实数a的值为(　　)

A.5 B.-2 C.-5 D.3/5

解析设复数3-5i,1-i,-2+ai对应的向量分别为(OA) ⃗,(OB) ⃗,(OC) ⃗(O为坐标原点),

　　则(OA) ⃗=(3,-5),(OB) ⃗=(1,-1),(OC) ⃗=(-2,a).

　　∵A,B,C三点共线,∴(OA) ⃗=t(OB) ⃗+(1-t)(OC) ⃗,

　　即(3,-5)=t(1,-1)+(1-t)(-2,a).

　　∴{■(3=t"-" 2"(" 1"-" t")," @"-" 5="-" t+a"(" 1"-" t")," )┤

　　解得{■(t=5/3 "," @a=5"," )┤即a的值为5.

答案A

5在复平面内,O为坐标原点,向量(OB) ⃗对应的复数为3-4i,如果点B关于原点的对称点为A,点A关于虚轴的对称点为C,那么向量(OC) ⃗对应的复数为　　　　　.