8.过点A(0，2)且和抛物线C：y2＝6x相切的直线l方程为________．

　　解析：当直线l的斜率不存在时，l的方程为x＝0，与抛物线C相切；当直线l的斜率存在时，设其方程为y－2＝kx，与y2＝6x联立，消去x得y－2＝y2，

　　即ky2－6y＋12＝0，由题意可知k≠0，Δ＝(－6)2－48k＝0，∴k＝，∴y－2＝x.

　　即为3x－4y＋8＝0.

　　答案：x＝0或3x－4y＋8＝0

　　9.已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M(m，－3)到焦点F的距离为5，求m的值、抛物线方程及其准线方程．

　　解：设所求抛物线方程为x2＝－2py(p>0)，则焦点F的坐标为.因为M(m，－3)在抛物线上，且|MF|＝5，

　　故

　　解得

　　所以所求的抛物线方程为x2＝－8y，m＝±2，准线方程为y＝2.

　　10.一辆卡车高3 m，宽1.6 m，欲通过断面为抛物线形的隧道，已知拱口AB宽恰好是拱高CD的4倍，若拱宽为a m，求能使卡车通过的a的最小整数值．

　　解：以拱顶为原点，拱高所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系．设抛物线方程为x2＝－2py(p>0)，则点B的坐标为(，－)，由点B在抛物线上，∴()2＝－2p·(－)，p＝，

　　∴抛物线方程为x2＝－ay.

　　将点E(0.8，y)代入抛物线方程，得y＝－.

　　∴点E到拱底AB的距离为－|y|＝－>3.

　　解得a>12.21，∵a取整数，∴a的最小整数值为13.

　　[能力提升]

　　1.O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上一点，若|PF|＝4，则△POF的面积为(　　)

　　A．2 B．2

　　C．2 D．4

　　解析：选C.设P(x0，y0)，则|PF|＝x0＋＝4，

　　∴x0＝3，

　　∴y＝4x0＝4×3＝24，∴|y0|＝2.

　　∵F(，0)，∴S△POF＝|OF|·|y0|＝××2＝2.

　　2.从抛物线y2＝4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|＝5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为________．

　　解析：∵抛物线方程为y2＝4x，则准线方程为x＝－1.

令P点坐标为P(x0，y0)，由图可知，