①-2是函数的极值点；

②1是函数的极值点；

③的图象在处切线的斜率小于零；

④函数在区间上单调递增.

则正确命题的序号是（ ）

A．①③ B．②④ C．②③ D．①④

【答案】D

【解析】根据导函数图像可知，-2是导函数得零点且-2的左右两侧导函数值符号异号，故-2是极值点，1不是极值点，因为1的左右两侧导函数符号不一致，0处的导函数值即为此点的切线斜率显然为正值，导函数在恒大等于零，故为函数的增区间，所以选D

点睛：根据导函数和原函数的关系很容易分析单调性，然后要注意对极值点的理解，极值点除了是导函数得解还一定要保证在导函数值在此点两侧异号

6．已知函数的极大值为4，若函数在上的极小值不大于，则实数的取值范围是

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】∵，

当时， ， 无极值；

当时，易得在处取得极大值，则有，即，于是， .

当时， ， 在上不存在极小值.

.当时，易知在处取得极小值，

依题意有，解得.

故选B.

点睛：本小题主要考查的数学知识是：函数与导数，导数与单调性、极值的关系，考查分类讨论的数学思想方法.涉及函数导数的问题，首先要求函数的定义域，然后对函数求导，令导函数为0，结合函数单调性可得极值，