19. （1）证明：由题意易得,且，在中，,

,, 在中，, 又，, 又，平面平面

（2）由（1）可知 ， 所以以点为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系，则

，则，,

设平面的一个法向量为

，

解得或（舍） 故

20.解：（1）设切点则有

由切线的斜率为得的方程为

又点在上所以即所以点的纵坐标

（2）由（1）得，切线斜率 设，切线方程为

由得又，所以

所以椭圆方程为，

由得