又因为，即

解得，所以.所以椭圆方程为

21.解：（1）因为，则， ，

，在上单调递增.

（2）由知，

由（1）知在上单调递增，且，可知当时，，

则有唯一零点，设此零点为,

易知时， ， 单调递增； 时， ， 单调递减，

故，其中.

令，则,

易知在上恒成立，所以，在上单调递增，且.

①当时， ，由在上单调递增知，

则，由在上单调递增， ，所以，故在上有零点，不符合题意；

②当时，,由的单调性知，则，此时有一个零点，不符合题意；