于是得到回归方程为y＝0.849x－85.712.

(3)预测和决策

当x＝172时，y＝0.849×172－85.712＝60.316(kg)．

即预测一名身高为172 cm的女大学生的体重约为60.316 kg.

反思与感悟　在使用回归方程进行预测时要注意：

(1)回归方程只适用于我们所研究的样本的总体；

(2)我们所建立的回归方程一般都有时间性；

(3)样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；

(4)不能期望回归方程得到的预测值就是预测变量的精确值．

跟踪训练1　某班5名学生的数学和物理成绩如表：

学生

学科 A B C D E 数学成绩(x) 88 76 73 66 63 物理成绩(y) 78 65 71 64 61 (1)画出散点图；

(2)求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程；

(3)一名学生的数学成绩是96，试预测他的物理成绩．

解　(1)散点图如图．

(2)＝×(88＋76＋73＋66＋63)＝73.2.

＝×(78＋65＋71＋64＋61)＝67.8.

5i＝1xiyi＝88×78＋76×65＋73×71＋66×64＋63×61

＝25 054.

5i＝1x＝882＋762＋732＋662＋632＝27 174.

∴b＝∑,\s\up6(5i＝1≈0.625.

∴a＝－b＝67.8－0.625×73.2＝22.05.