19．（12分）[2019·云师附中]某工厂采用甲、乙两种不同生产方式生产某零件，现对两种生产方式所生产的这种零件的产品质量进行对比，其质量按测试指标可划分为：指标在区间的为一等品；指标在区间的为二等品．现分别从甲、乙两种不同生产方式所生产的零件中，各自随机抽取100件作为样本进行检测，测试指标结果的频率分布直方图如图所示：

（1）若在甲种生产方式生产的这100件零件中按等级，利用分层抽样的方法抽取10件，再从这10件零件中随机抽取3件，求至少有1件一等品的概率；

（2）将频率分布直方图中的频率视作概率，用样本估计总体．若从该厂采用乙种生产方式所生产的所有这种零件中随机抽取3件，记3件零件中所含一等品的件数为，求的分布列及数学期望．

20．（12分）[2019·广安期末]已知动圆过点并且与圆相外切，动圆圆心的轨迹为．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）过点的直线与轨迹交于、两点，设直线，点，直线交于，求证：直线经过定点．