理解掌握：根据书本上的实验可以得到结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，或者说圆锥的体积

是圆柱的三分之一。用字母表示为V圆柱=3V圆锥或者V圆锥=1/3V圆柱。

相关公式：只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。

　　　　　①已知半径和高，V圆锥=1/3πr2h

②已知直径和高，V圆锥=1/3π（d÷2）2h

③已知周长和高，V圆锥=1/3π（C÷2π）2h

重点解析：在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥，圆锥的体积和剩余部分的体积比是1：2。

例1：工地上的沙堆成近似的圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子共重多少吨？

解析：根据题目中的条件，可以用公式V圆锥=1/3π（C÷2π）2h

1/3×3.14×(12.56÷2÷3.14)2×1.5=6.28立方米

6.28×1.7=10.676吨

答：这堆沙子共重10.676吨。

知识点六：（选学内容）圆锥的表面积计算方法

理解掌握：圆锥的表面积由一个侧面和一个底面组成，侧面的展开图是一个扇形，底面是一个圆。用字母表示为：

S圆锥=S扇形+S底。

在这里我们来了解一下扇形的面积是怎么计算的：扇形是圆的一部分，我们可以理解为扇形的面积是占圆面积的几分之几的面积，跟扇形的圆心角度数有关，度数越大，扇形面积越大，反之面积越小。假设扇形圆心角的度数为n度，那么扇形的面积与圆面积的比为n：360，

所以扇形的面积公式为：S扇形=n/360×S圆

=n/360×πR2

=(πnR2)/360

再此，圆锥的表面积公式：S圆锥= S扇形+S底

=(πnR2)/360+πr2 （R是侧面积的圆的半径，r是底面圆的半径）

例1：一个扇形的圆心角度数为90°半径为2厘米，求围成圆锥的表面积是多少平方厘米？

解析：要算出圆锥表面积，根据公式，一定要知道侧面积的圆心角度数、半径和底面半径。所以围绕这三个要素进行解题。由侧面半径可以计算出侧面圆的周长，进而算出扇形的弧长（等于底面圆的周长），再由弧长（等于底面圆的周长）算出底面的半径，再根据圆锥的表面积公式可以算出。

2×3.14×2=12.56厘米------侧面圆的周长

12.56×（90÷360）=3.14厘米------扇形的弧长占侧面圆的周长的四分之一，也就是底面圆的周长

3.14÷3.14÷2=0.5厘米------底面圆的半径

（3.14×90×22）÷360+3.14×0.52=3.925平方厘米

答：围成圆锥的表面积是3.925平方厘米。

知识点七：圆柱和圆锥的横截面

理解掌握：★圆柱横截面的分割方法：

① 按底面的直径分割，这样分割的横截面是长方形或者是正方形，如果横截面是正方形说明圆柱的底面直径和高相等。

② 按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。

圆锥横截面的分割方法：