A. 若α⊥β，a⊄α，a⊥β，则a∥α

B. 若α⊥β，且α∩β＝a，b⊥a，则b⊥α

C. 若α∩β＝a，β∩γ＝b，α∩γ＝c，则a∥b∥c

D. 若α∩β＝a，b∥a，则b∥α

【答案】A

【解析】

【分析】

在A中，由线面平行的判定定理得a∥α；在B中，b与α相交、平行或b⊂α；在C中，a、b、c相交、平行或异面；在D中，b∥α或b⊂α．

【详解】解：a，b，c是空间中三条不同的直线，α，β，γ为空间三个不同的平面，知：

在A中，若α⊥β，a⊄α，a⊥β，则由线面平行的判定定理得a∥α，故A正确；

在B中，若α⊥β，且α∩β＝a，b⊥a，则b与α相交、平行或b⊂α，故B错误；

在C中，若α∩β＝a，β∩γ＝b，α∩γ＝c，则a、b、c相交、平行或异面，故C错误；

在D中，若α∩β＝a，b∥a，则b∥α或b⊂α，故D错误．

故选：A．

【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理能力与计算能力．

8.已知在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，点E，F分别是线段AO，DC的中点，则＝（　　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

首先用向量,表示,，然后代入即可．