C．不垂直 D．以上都可能

　　解析：(a＋b)·(a－b)＝a2－b2＝0，所以a、b垂直．

　　答案：A

　　4．已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a＋3b|＝(　　)

　　A．13 B. C．2 D.

　　解析：|a＋3b|＝＝

　　＝＝.

　　答案：B

　　5．若a与a＋2b的数量积为6，且|a|＝2，|b|＝1，则向量a与b之间的夹角为(　　)

　　A. B. C.π D.π

　　答案：B

　　二、填空题

　　6．已知空间向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，|a|＝3，|b|＝1，|c|＝4，则a·b＋b·c＋c·a的值为________．

　　解析：因为a＋b＋c＝0，所以(a＋b＋c) 2＝0，

　　所以a2＋b2＋c2＋2(a·b＋b·c＋c·a)＝0，

　　所以a·b＋b·c＋c·a＝＝－13.

　　答案：－13

　　7．已知|a|＝3，|b|＝4，m＝a＋b，n＝a＋λb，〈a，b〉＝

135°，m⊥n，则λ＝________．

　　解析：由m⊥n，

得(a＋b)·(a＋λb)＝0，