7.在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域的面积是________.
解析:不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示.
平面区域为一个三角形及其内部,三个顶点的坐标分别为(4,0),,(1,1),所以平面区域的面积为S=××1=.
答案:
8.直线2x+y-10=0与不等式组表示的平面区域的公共点有________个.
解析:画出不等式组表示的平面区域,如图中阴影部分所示.
因为直线2x+y-10=0过点A(5,0),且其斜率为-2,小于直线4x+3y=20的斜率-,故只有一个公共点(5,0).
答案:1
三、解答题(每小题10分,共20分)
9.在平面直角坐标系中,画出满足下列条件的点表示的区域.