4已知数列{an}满足a1=1/2,且前n项和Sn满足Sn=n2an,则an=　　　　　.

解析：方法一:(归纳法)a1=1/2,a2=1/6,a3=1/12,a4=1/20,寻找分母的规律.

　　方法二:Sn+1-Sn=(n+1)2an+1-n2an,

　　所以(n2+2n)an+1=n2an,

　　所以 a_(n+1)/a_n =n/(n+2),a_n/a_(n"-" 1) =(n"-" 1)/(n+1),a_(n"-" 1)/a_(n"-" 2) =(n"-" 2)/n,...,a_4/a_3 =3/5,a_3/a_2 =2/4,a_2/a_1 =1/3,

　　所以 a_(n+1)/a_1 =2/("(" n+2")(" n+1")" ).

　　又因为a1=1/2,所以an+1=1/("(" n+1")(" n+2")" ),

　　因为a1=1/2=1/(1×2),所以an=1/(n"(" n+1")" ).

答案：1/(n"(" n+1")" )

5对于任意实数x,若|x+1|-|x-2|>k恒成立,则k的取值范围是　　　　　.

解析：构造函数f(x)=|x+1|-|x-2|,画出f(x)的图象,从而求得f(x)的最小值为-3,故k<-3.

答案：k<-3

6指出下列推理中的错误,并分析产生错误的原因:

(1)整数是自然数,

-3是整数,

-3是自然数.

(2)无理数是无限小数,

1/3(0.333...)是无限小数,