[高考水平训练]

　　1．已知a、b、c为△ABC的三个内角A、B、C的对边，向量m＝(，－1)，n＝(cos A，sin A)，若m⊥n，且acos B＋bcos A＝csin C，则A、B的大小分别为(　　)

　　A.， B.，

　　C.， D.，

　　解析：选C.∵m⊥n，∴cos A－sin A＝0，∴tan A＝.∵A为△ABC的内角，∴A＝.∵acos B＋bcos A＝csin C，由正弦定理，有sin Acos B＋sin Bcos A＝sin2C，∴sin(A＋B)＝sin2C.∴sin C＝sin2C.∴sin C＝1.∴C＝.∴B＝.

　　2．在△ABC中，A＝，BC＝3，则△ABC的周长可以用角B表示为________．

　　解析：设周长为x，则

　　＝＝.

　　∴＝.

　　∴x＝3＋2

　　＝3＋6sin.

　　答案：6sin＋3

　　3．在△ABC中，a＝1，b＝2，求角A的取值范围．

　　解：由＝，可得sin A＝sin B，

　　又因为0

　　所以0°

　　又因为a

故角A的取值范围为0°