5．在△ABC中，A＝，BC＝3，则△ABC的两边AC＋AB的取值范围是(　　)

　　A．[3，6] B．(2，4)

　　C．(3，4] D．(3，6]

　　解析：选D.由正弦定理，得AC＝＝2sin B，AB＝＝2sin C，

　　∴AC＋AB＝2(sin B＋sin C)

　　＝2

　　＝2＝6sin.

　　∵0

　　∴

　　∴3<6sin≤6.

　　6．已知△ABC中，A＝60°，a＝，则＝________.

　　解析：由已知得＝＝2，

　　所以由正弦定理知＝＝2.

　　答案：2

　　7．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知A＝，b＝1，△ABC的外接圆半径为1，则S△ABC＝________.

　　解析：由正弦定理＝＝2R，∴a＝，sin B＝，∵a>b，∴A>B，∴B＝，C＝.∴S△ABC＝.

　　答案：

8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝，b＝2，sin B＋cos