图L1-4-2

13.(13分)已知某公司生产一种品牌服装的年固定成本为10万元,且每生产1万件,需要另投入1.9万元.设R(x)(单位:万元)为销售收入,根据市场调查知R(x)=其中x(单位:万件)是年产量.

(1)写出年利润W(单位:万元)关于年产量x的函数解析式.

(2)当年产量为多少时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?

得分 14.(5分)要制作一个容积为2π m3的圆柱形储油罐(有盖),为使所用的材料最省,它的底面半径与高分别为 ( )

A.0.5 m,1 m B.1 m,1 m

C.1 m,2 m D.2 m,2 m

15.(15分)某市在创建全国旅游城市的活动中,对一块以O为圆心,R(R为常数,单位:米)为半径的半圆形荒地进行治理改造,其中弓形BCD区域(阴影部分)种植草坪,△OBD区域用于儿童乐园出租,其余区域用于种植观赏植物.已知种植草坪和观赏植物的成本分别是每平方米5元和55元,儿童乐园出租的利润是每平方米95元.

(1)设∠BOD=θ(单位:弧度),用θ表示弓形BCD的面积S弓=f(θ).

(2)如果该市规划办邀请你规划这块土地,如何设计∠BOD的大小才能使总利润最大?并求出最大值.