2018-2019学年北师大版必修5 第三章2.2 一元二次不等式的应用 作业2
2018-2019学年北师大版必修5 第三章2.2 一元二次不等式的应用 作业2第2页

  3,所以m≤-3.

  6.若a<0,则不等式>0的解集是________.

  解析:原不等式可化为(x-4a)(x+5a)>0,

  由于a<0,所以4a<-5a,

  因此原不等式解集为{x|x<4a或x>-5a}.

  答案:{x|x<4a或x>-5a}

  7.某省每年损失耕地20万亩,每亩耕地价格为24 000元,为了减少耕地损失,决定以每年损失耕地价格的t%征收耕地占用税,这样每年的耕地损失可减少t万亩,为了既减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于9 000万元,则t的取值范围是________.

  解析:由题意得(20-t)×24 000×t%≥9 000,

  化简得t2-8t+15≤0,解得3≤t≤5.

  答案:3≤t≤5

  8.已知a>b>c,a+b+c=0,当0<x<1时,代数式ax2+bx+c的值是________(填"正数"、"负数"或"0").

  解析:法一:令f(x)=ax2+bx+c,

  则f(1)=a+b+c=0.

  因为a>b>c,a+b+c=0,

  所以a>0,c<0,

  又f(0)=c<0,

  

  

  f(x)的图像如图所示.

  所以当0<x<1时,f(x)<0,

  即ax2+bx+c<0.

  法二:特例法,取a=1,b=0,c=-1,x=,

  则ax2+bx+c=1·+0-1=-<0.

  答案:负数

  9.若不等式ax2+bx-1>0的解集是{x|1<x<2}.

  (1)试求a、b的值;

  (2)求不等式>0的解集.

  解:(1)因为不等式ax2+bx-1>0的解集是{x|1<x<2}.

  所以a<0,且1和2是方程ax2+bx-1=0的两根,

  由根与系数的关系可得

于是得