详解：因为线段的中点在轴上，又因为点O为线段的中点，由三角形中位线性质可知轴，所以轴，所以。

因为，所以，。

因为点在双曲线右支上，由双曲线定义可得

，

所以，

所以。

故选A。

点睛：离心率两大考点：求值、求取值范围。解题过程注意的关系。

（1）直接根据题意建立的等式或不等式求解；

（2）借助平面几何关系建立的等式或不等式求解；

（3）利用圆锥曲线的相关细则建立的等式或不等式求解；

（3）运用数形结合建立的等式或不等式求解；

8.把函数的图像向右平移个单位长度后与原图像重合，则当取最小值时，的单调递减区间是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

分析：写出平移后的图像对应的解析式，并整理可得，由平移后的图像与原图像重合可得求出，求其最小值为3，得到函数解析式，进而根据余弦函数的单调减区间可求函数的减区间。

详解：把函数的图像向右平移个单位长度后得到的函数图像的解析式为 ，

因为平移后的图像与原图像重合，