A.1 B.-1 C.2 D.-2

解析:如图可知,A(1,3),B(3,1),

　　故Δy/Δx=(1"-" 3)/(3"-" 1)=("-" 2)/2=-1.

答案:B

7. 汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图像如图,在时间段[t0,t1],[t1,t2],[t2,t3]上的平均速度分别为¯(v_1 ),¯(v_2 ),¯(v_3 ),则三者的大小关系为　　　　　.

答案:¯(v_1 )<¯(v_2 )<¯(v_3 )

8.过曲线y=f(x)=x2+1上两点P(1,2)和Q(1+Δx,2+Δy)作直线PQ,当Δx=0.1时,直线PQ的斜率k=　　　　　,当Δx=0.001时,直线PQ的斜率k=　　　　　.

解析:∵f(1+Δx)=(1+Δx)2+1=(Δx)2+2Δx+1+1=(Δx)2+2Δx+2,f(1)=12+1=2,

　　∴Δy=f(1+Δx)-f(1)=(Δx)2+2Δx.

　　即k=Δy/Δx=Δx+2.

　　则当Δx=0.1时,k=2.1;

　　当Δx=0.001时,k=2.001.

答案:2.1　2.001

9.某物体运动的路程s与时间t满足函数关系s(t)=v0t-1/2gt2(v0,g是常数).

求在时间[1,1+Δt]之间的平均速度¯v.

解:¯v=Δs/Δt=(s"(" 1+Δt")-" s"(" 1")" )/("(" 1+Δt")-" 1)

　　=(v_0 "(" 1+Δt")-" 1/2 g"(" 1+Δt")" ^2 "-" (v_0 "-" 1/2 g))/Δt

　　=v0-g-1/2gΔt,

　　即在时间[1,1+Δt]之间的平均速度为v0-g-1/2gΔt.

10.求函数y=-2x2+5在区间[2,2+Δx]上的平均变化率.

解:∵Δy=-2(2+Δx)2+5-(-2×22+5)

　　=-2[(Δx)2+4Δx+4]+5-(5-8)

　　=-2(Δx)2-8Δx-8+5-5+8

　　=-2(Δx)2-8Δx,

　　∴Δy/Δx=-2Δx-8.