2019-2020学年北师大版选修1-1 变化的快慢与变化率 课时作业

知识点一 函数的平均变化率

1.当自变量从x0变到x1(x0

A．在区间[x0，x1]上的平均变化率

B．在x0处的变化率

C．在x1处的导数

D．在区间[x0，x1]上的导数

答案　A

解析　由平均变化率的定义，可知当自变量从x0变到x1(x0

2．一质点的运动方程是s＝4－2t2，则在时间段[1,1＋Δt]内相应的平均速度为(　　)

A．2Δt＋4 B．－2Δt＋4

C．2Δt－4 D．－2Δt－4

答案　D

解析　＝＝

＝－2Δt－4.

3．函数f(x)＝x2－1在区间[1，m]上的平均变化率为3，则实数m的值为(　　)

A．3 B．2

C．1 D．4

答案　B

解析　由已知得＝3，∴m＋1＝3，

∴m＝2.

知识点二 平均变化率的应用

4.将半径为R的铁球加热，若铁球的半径增加ΔR，则铁球的表面积增加(　　)

A．8πR·ΔR B．8πR·ΔR＋4π(ΔR)2

C．4πR·ΔR＋4π(ΔR)2 D．4π(ΔR)2

答案　B

解析　ΔS＝4π(R＋ΔR)2－4πR2＝8πR·ΔR＋4π(ΔR)2.

5．已知函数f(x)的图象如图所示，则函数f(x)在[－2,1]上的平均变化率为________；函数f(x)在[－2,3]上的平均变化率为________．