2019-2020学年北师大版选修1-1 变化的快慢与变化率 课时作业
知识点一 函数的平均变化率
1.当自变量从x0变到x1(x0 A.在区间[x0,x1]上的平均变化率 B.在x0处的变化率 C.在x1处的导数 D.在区间[x0,x1]上的导数 答案 A 解析 由平均变化率的定义,可知当自变量从x0变到x1(x0 2.一质点的运动方程是s=4-2t2,则在时间段[1,1+Δt]内相应的平均速度为( ) A.2Δt+4 B.-2Δt+4 C.2Δt-4 D.-2Δt-4 答案 D 解析 == =-2Δt-4. 3.函数f(x)=x2-1在区间[1,m]上的平均变化率为3,则实数m的值为( ) A.3 B.2 C.1 D.4 答案 B 解析 由已知得=3,∴m+1=3, ∴m=2. 知识点二 平均变化率的应用 4.将半径为R的铁球加热,若铁球的半径增加ΔR,则铁球的表面积增加( ) A.8πR·ΔR B.8πR·ΔR+4π(ΔR)2 C.4πR·ΔR+4π(ΔR)2 D.4π(ΔR)2 答案 B 解析 ΔS=4π(R+ΔR)2-4πR2=8πR·ΔR+4π(ΔR)2. 5.已知函数f(x)的图象如图所示,则函数f(x)在[-2,1]上的平均变化率为________;函数f(x)在[-2,3]上的平均变化率为________.