设椭圆 ： () 的离心率与双曲线 的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．

（1）、求椭圆 的标准方程；

（2）、若直线 交椭圆 于 ， 两点， （ ）为椭圆 上一点，求 面积的最大值

21.已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.

（1） 求的值及函数的极值；

（2） 证明：当时，

请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．

22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.

（1）求C的普通方程和l的倾斜角；

（2）设点P(0,2)，直线l和C交于A,B两点，求.

23.（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲

　　 已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若函数的图象在上与x轴有3个不同的交点，求的取值范围.