A．19 B．12 C．6 D．5

【答案】C

【解析】∵数学成绩近似地服从正态分布， ，

∴，根据正态曲线的对称性知：理论上说在分的概率为∴理论上说在分以上人数约为，故选C.

5．已知随机变量X服从正态分布N(4,6^2)，P(X≤5)=0.89，则P(X≤3)= ( )

A．0.89 B．0.22 C．0.11 D．0.78

【答案】C

【解析】

【分析】

由随机变量ξ服从正态分布N(4,6^2)，可得这组数据对应的正态曲线的对称轴μ=4，利用正态曲线的对称性，即可得到结论.

【详解】

∵随机变量ξ服从正态分布N(4,6^2)，

∴这组数据对应的正态曲线的对称轴μ=4，

∴P(ξ≤3)=P(ξ≥5)，

∵P(ξ≤5)=0.89，

∴P(ξ≥5)=1-0.89=0.11，

∴P(ξ≤3)=0.11，故选C.

【点睛】

本题主要考查正态分布的性质，属于中档题.有关正态分布应用的题考查知识点较为清晰，只要熟练掌握正态分布的性质，特别是状态曲线的对称性以及各个区间概率之间的关系，问题就能迎刃而解.

6．某地区一模考试数学成绩x服从正态分布N(90,σ^2 )，且P(x<70)=0.2，从该地区参加一模考试的学生中随机抽取10名学生的数学成绩，数学成绩在[70,110]的人数记作随机变量ξ，则ξ的方差为( )

A．2 B．2.1 C．2.4 D．3

【答案】C

【解析】

【分析】

根据正态分布的对称性，求得数学成绩在[70,110]的概率，再根据二项分布的公式求