8．江轮逆水上行300 km，水速为6 km/h，船相对于水的速度为x km/h，已知船航行时每小时的耗油量为0.01x2 L，即与船相对于水的速度的平方成正比．

　　(1)试写出江轮在此行程中耗油量y关于船相对于水的速度x的函数关系式：y＝f(x)；

　　(2)求f′(36)，并解释它的实际意义(船的实际速度＝船相对水的速度－水速)．

答 案

　　1．选C　s′(t)＝2t－1，∴s′(3)＝2×3－1＝5.

　　2．选C　∵h′＝－200t＋800，

　　∴当t＝2 h时，h′(2)＝－200×2＋800＝400(m/h)．

　　3．选D　∵S′＝2πr，∴S′(3)＝2π×3＝6π.

　　4．选C　由导数的实际意义知，位移关于时间的瞬时变化率为该时刻的瞬时速度．

　　5．4　边长每增加1个单位长度，周长增加4个单位长度

　　6．解析：v(t)＝s′(t)＝6t2－gt，a(t)＝v′(t)＝12t－g，

　　∴a(2)＝12×2－10＝14(m/s2)．

　　答案：14

　　7．解：(1)当x从200变到220时，总成本c从c(200)＝540元变到c(220)＝626元．

　　此时总成本c关于产量x的平均变化率为

　　＝＝4.3(元/件)，

　　它表示产量从x＝200件变化到x＝220件时，平均每件的成本为4.3元．

　　(2)c′(x)＝＋，于是c′(200)＝＋4＝4.1(元/件)．

　　它指的是当产量为200件时，每多生产一件产品，需增加4.1元成本．

　　8．解：(1)船的实际速度为(x－6)km/h，

　　故全程用时 h，所以耗油量y关于x的函数关系式为y＝f(x)＝＝(x>6)．

(2)f′(x)＝3·＝，