2019-2020学年人教A版选修2-2(二) 导数的几何意义 作业
2019-2020学年人教A版选修2-2(二)  导数的几何意义 作业第3页

  

  解析:选D 不妨设A固定,B从A点出发绕圆周旋转一周,刚开始时x很小,即弧AB长度很小,这时给x一个改变量Δx,那么弦AB与弧AB所围成的弓形面积的改变量非常小,即弓形面积的变化较慢;当弦AB接近于圆的直径时,同样给x一个改变量Δx,那么弧AB与弦AB所围成的弓形面积的改变量将较大,即弓形面积的变化较快;从直径的位置开始,随着B点的继续旋转,弓形面积的变化又由变化较快变为越来越慢.由上可知函数y=f(x)图象的上升趋势应该是首先比较平缓,然后变得比较陡峭,最后又变得比较平缓,对比各选项知D正确.

  9.已知函数y=f(x)的图象如图所示, 则函数y=f′(x)的图象可能是________(填序号).

  

  

  解析:由y=f(x)的图象及导数的几何意义可知,当x<0时f′(x)>0,当x=0时,f′(x)=0,当x>0时,f′(x)<0,故②符合.

  答案:②

  二、综合过关训练

  1.函数f(x)的图象如图所示,则下列结论正确的是(  )

  A.0

  B.0

  C.0

  D.0

解析:选B f′(a),f′(a+1)分别为曲线f(x)在x=a,x=a+1处的切线的斜率,