故能代替的有②③④.

一、选择题

1．在"近似代替"中，函数f(x)在区间[xi，xi＋1]上近似值等于(　　)

A．只能是左端点的函数值f(xi)

B．只能是右端点的函数值f(xi＋1)

C．可以是该区间内任一点的函数值f(ξi)(ξi∈[xi，xi＋1])

D．以上答案均正确

答案　C

解析　作近似计算时，Δx＝xi＋1－xi很小，误差可忽略，所以f(x)可以是[xi，xi＋1]上任一点f(ξi)．

2．在求由x＝a，x＝b(a

①n个小曲边梯形的面积和等于S；

②n个小曲边梯形的面积和小于S；

③n个小曲边梯形的面积和大于S；

④n个小曲边梯形的面积和与S之间的大小关系无法确定

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

答案　A

解析　n个小曲边梯形是所给曲边梯形等距离分割得到的，因此其面积和为S.∴①正确，②③④错误，故应选A.

3．函数f(x)＝x2在区间上(　　)

A．f(x)的值变化很小

B．f(x)的值变化很大

C．f(x)的值不变化

D．当n很大时，f(x)的值变化很小

答案　D

解析　当n很大，即Δx很小时，在区间上，可以认为f(x)＝x2的值变化很小，近似地等于一个常数．

4．在求由曲线y＝与直线x＝1，x＝3，y＝0所围成图形的面积时，若将区间n等分，并用每个区间的右端点的函数值近似代替，则第i个小曲边梯形的面积ΔSi约等于(　　)

A. B.

C. D.