2019-2020学年人教B版选修2-2 18 复数的乘法 复数的除法 (2)
2019-2020学年人教B版选修2-2 18 复数的乘法 复数的除法 (2)第3页

  ∴设a=mi(m∈R,m≠0),则

  z2+=(1-i)2+=-2i+

  =-+i<0,

  ∴∴m=4.∴a=4i.

  8.解:设ω=x+yi(x,y∈R),

  由ω=,得z=ω(2+i)=(x+yi)(2+i).

  依题意,得(1+3i)z=(1+3i)(x+yi)(2+i)

  =(-x-7y)+(7x-y)i,

  ∴7x-y=0. ①

  又|ω|=5,∴x2+y2=50. ②

  由①②得或

  ∴ω=1+7i或ω=-1-7i.