∴设a＝mi(m∈R，m≠0)，则

　　z2＋＝(1－i)2＋＝－2i＋

　　＝－＋i＜0，

　　∴∴m＝4.∴a＝4i.

　　8．解：设ω＝x＋yi(x，y∈R)，

　　由ω＝，得z＝ω(2＋i)＝(x＋yi)(2＋i)．

　　依题意，得(1＋3i)z＝(1＋3i)(x＋yi)(2＋i)

　　＝(－x－7y)＋(7x－y)i，

　　∴7x－y＝0.　①

　　又|ω|＝5，∴x2＋y2＝50.　②

　　由①②得或

　　∴ω＝1＋7i或ω＝－1－7i.