∵f(－1)＝e，f(0)＝0，f(1)＝，

　　∴函数f(x)＝，x∈[－1,1]的值域为[0，e]．]

　　7．若函数f(x)＝(a>0)在[1，＋∞)上的最大值为，则a的值为________．

　　－1　[f′(x)＝＝，当x>时，f′(x)<0，f(x)单调递减，当－0，f(x)单调递增，当x＝时，f(x)＝＝，＝<1，不合题意，

　　∴f(x)max＝f(1)＝＝，a＝－1．]

　　8．做一个无盖的圆柱形水桶，若要使水桶的体积是27π，且用料最省，则水桶的底面半径为________．

　　3　[设圆柱形水桶的表面积为S，底面半径为r(r＞0)，则水桶的高为，所以S＝πr2＋2πr×＝πr2＋(r＞0)，求导数，得S′＝2πr－，令S′＝0，解得r＝3.

　　当0＜r＜3时，S′＜0；当r＞3时，S′＞0，所以当r＝3时，圆柱形水桶的表面积最小，即用料最省．]

　　三、解答题

9．日常生活中的饮用水通常是通过净化的，随着水纯净度的增加，所需净化费用不断增加，已知将1 t水净化到纯净度为x%时所需费用(单位：元)为c(x)＝(80