课时跟踪训练(十三)　最大值、最小值问题

　　1．函数y＝f(x)在区间[a，b]上的最大值是M，最小值是m，若M＝m，则f′(x)(　　)

　　A．等于0　　　　　　　 B．大于0

　　C．小于0 D．以上都有可能

　　2．函数f(x)＝x3－x2－x＋a在区间[0,2]上的最大值是3，则a的值为(　　)

　　A．2 B．1

　　C．－2 D．－1

　　3．函数f(x)＝ex(sin x＋cos x)在区间上的值域为(　　)

　　A. B.

　　C．[1，e] D.(1，e)

　　4.如图，将直径为d的圆木锯成长方体横梁，横截面为矩形，横梁的强度同它的断面高的平方与宽x的积成正比(强度系数为k，k>0)．要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽x应为(　　)

　　A. B.

　　C.d D.d

　　5．设x0是函数f(x)＝(ex＋e－x)的最小值点，则曲线上点(x0，f(x0))处的切线方程是________．

　　6．已知函数f(x)＝x3－12x＋8在区间[－3,3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M－m＝________.

　　7．求函数f(x)＝ex(3－x2)在区间[2,5]上的最值．

8．(江苏高考)请你设计一个包装盒．如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒．E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设AE＝FB＝x(cm)．