(1)若广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问：x应取何值？

　　(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问：x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

答 案

　　1．选A

　　2．选B　f′(x)＝3x2－2x－1，

　　令f′(x)＝0，解得x＝－(舍去)或x＝1，

　　又f(0)＝a，f(1)＝a－1，f(2)＝a＋2，则f(2)最大，即a＋2＝3，所以a＝1.

　　3．选A　f′(x)＝ex(sin x＋cos x)＋ex(cos x－sin x)＝excos x，

　　当0≤x≤时，f′(x)≥0，

　　∴f(x)在上是增函数．

　　∴f(x)的最大值为f＝e，

　　f(x)的最小值为f(0)＝.

4．选C　设断面高为h，则h2＝d2－x2.设横梁的强度函数为f(x)，则f(x)＝k·xh2＝k·x(d2－x2)，00，f(x)单调递增；当d