解析　将代入x′2＋4y′2＝1，

得25x2＋36y2＝1，为所求曲线C的方程.

答案　A

4.将一个圆作伸缩变换后所得到的图形不可能是(　　)

A.椭圆 B.比原来大的圆

C.比原来小的圆 D.双曲线

解析　设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，

变换为化为(λ，μ不为零).

＋＝r2，

(x′－λa)2＋(y′－μb)2＝r2，

∴＋＝1.此方程不可能是双曲线.

答案　D

二、填空题

5.△ABC中，B(－2，0)，C(2，0)，△ABC的周长为10，则A点的轨迹方程为__________.

解析　∵△ABC的周长为10，

∴|AB|＋|AC|＋|BC|＝10.其中|BC|＝4，

即有|AB|＋|AC|＝6>4.

∴A点轨迹为椭圆除去长轴两端点，

且2a＝6，2c＝4.∴a＝3，c＝2，b2＝5.

∴A点的轨迹方程为＋＝1 (y≠0).