2019-2020学年人教A版选修1-2 演绎推理 课时作业
2019-2020学年人教A版选修1-2   演绎推理   课时作业第2页

  因为a2+b2≥2ab,

  所以2(a2+b2)≥a2+b2+2ab.

  【解析】 由小前提和结论可知,是在小前提的两边同时加上了a2+b2,故大前提为:若a≥b,则a+c≥b+c.

  【答案】 若a≥b,则a+c≥b+c

  5.命题:"若空间两条直线a,b分别垂直平面α,则a∥b".学生小夏这样证明:

  设a,b与面α分别相交于A,B,连接A,B,

  ∵a⊥α,b⊥α,AB⊂α,①

  ∴a⊥AB,b⊥AB,②

  ∴a∥b.③

  这里的证明有两个推理,即:①⇒②和②⇒③.老师认为小夏的证明推理不正确,这两个推理中不正确的是________.

  【解析】 ②⇒③时,大前提错误,导致结论错误.

  【答案】 ②⇒③

  6."如图2­1­7,在△ABC中,AC>BC,CD是AB边上的高,求证:∠ACD>∠BCD".

  

  图2­1­7

  证明:在△ABC中,

  因为CD⊥AB,AC>BC,①

  所以AD>BD,②

  于是∠ACD>∠BCD.③

  则在上面证明的过程中错误的是________(填序号).

【解析】 由AD>BD,得到∠ACD>∠BCD的推理的大前提应是"在同一三角形中,大边对大角",小前提是"AD>BD",而AD与BD不在同一三角形中