（2）求通道ABC的最短长．

19．（本小题满分16分）

　　设数列的前n项和为，且．数列满足，且对任意正整数n都有，，成等比数列．

　　（1）求数列的通项公式；

　　（2）证明数列为等差数列；

　　（3）令，问是否存在正整数m，k，使得，，成等比数列？若存在，请求出m，k的值；若不存在，请说明理由．