上海市普陀区2019届高三期末教学质量调研

数学试卷2018.12

一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）

1. 函数的定义域为

2. 若，则

3. 设，若为偶函数，则

4. 若直线经过抛物线的焦点且其一个方向向量为，则直线的方程为

5. 若一个球的体积是其半径的倍，则该球的表面积为

6. 在一个袋中装有大小、质地均相同的9只球，其中红色、黑色、白色各3只，若从袋中

随机取出两个球，则至少有一个红球的概率为 （结果用最简分数表示）

7. 设，则 （结果用数值表示）

8. 设且，若，

则

9. 如图，正四棱柱的底面边长为4，

记，，若，

则此棱柱的体积为

10. 某人的月工资由基础工资和绩效工资组成，2010年每月的基础工资为2100元，绩效工

资为2000元，从2011年起每月基础工资比上一年增加210元，绩效工资为上一年的110%，

照此推算，此人2019年的年薪为 万元（结果精确到0.1）

11. 已知点，设、是圆上的两个不同的动点，且向量（其中为实数），则

12. 记为常数，记函数（且，）的反函数为，则