解得,则所求的椭圆方程为 ...............4分

(2)设的内切圆半径为

由题意得的周长为,则的面积.........6分

由题意可设直线方程为将其代入椭圆方程并化简得,

. ...............8分

故

...............10分

则,即,当时成立等号, 则内切圆面积的最大值为 ...............12分

20解：（1）根据直方图的数据可得：，

所以，； ............2分

（2）根据直方图可知，样本中优质树苗由（棵），......4分

于是可以完成下表：

　甲基地 乙基地 合计 优质树苗 10 20 30 非优质树苗 60 30 90 合计 70 50 120

............5分