4.对于指数曲线y=aebx,令u=ln y,c=ln a,经过非线性回归分析之后,可以转化成的形式为(　　).

A.u=c+bx B.u=b+cx

C.y=b+cx D.y=c+bx

【解析】对指数曲线y=aebx方程两边同时取对数,然后将u=ln y,c=ln a代入,可以得出u=c+bx.

【答案】A

5.下列说法正确的有　　　　　　.

①回归方程适用于一切样本和总体;②回归方程一般都有时间性;③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围;④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值.

【答案】②③

6.调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:y┴＾=0.254x+0.321.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加　　　　万元.

【解析】以x+1代替x,得y┴＾=0.254×(x+1)+0.321,与y┴＾=0.254x+0.321相减可知,年饮食支出平均增加0.254万元.

【答案】0.254

7.某电脑公司有6名产品推销员,其中五名推销员的工作年限与每月平均推销金额数据如下表:

推销员编号 1 2 3 4 5 工作年限x/年 3 5 6 7 9 每月平均推销

金额y/万元 2 3 3 4 5

(1)求每月平均推销金额y关于工作年限x的线性回归方程;

(2)若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的每月平均推销金额.

【解析】(1)设所求的线性回归方程为y┴＾=b┴＾x+a┴＾,由表中数据,得x┴-=6,y┴-=17/5,所以b┴＾=((〖┬(i=1)〗)┴5 "(" x_i "-" x┴- ")(" y_i "-" y┴- ")" )/((〖┬(i=1)〗)┴5 "(" x_i "-" x┴- ")" ^2 )=10/20=0.5,a┴＾=y┴--b┴＾ x┴-=0.4.

所以每月平均推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为y┴＾=0.5x+0.4.

(2)当x=11时,y┴＾=0.5x+0.4=0.5×11+0.4=5.9(万元).

所以估计第6名推销员的每月平均推销金额为5.9万元.

拓展提升(水平二)

8.废品率x%和每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为y┴＾=256+2x,表明(　　).

A.废品率每增加1%,生铁成本约增加258元

B.废品率每增加1%,生铁成本约增加0.02元

C.废品率每增加1%,生铁成本约增加2元

D.废品率不变,生铁成本为256元

【解析】当废品率为1%时,y=256+2=258,当废品率为2%时,y=256+2×2=260,所以成本约增加2元.

【答案】C

9.一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了8次试验,收集数据如下:

零件个数x/个 10 20 30 40 50 60 70 80