2017-2018学年人教B版必修4 向量在几何中的应用 向量在物理上的应用 作业
2017-2018学年人教B版必修4 向量在几何中的应用 向量在物理上的应用 作业第4页

  则=(+),==(-),

  所以·=(+)·(-)=(-)=(22-32)=-,选C.

  3.如图,在矩形ABCD中,AB=,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若·=,则·的值是(  )

  A. B.2

  C.0 D.1

  解析:选A ∵=+,·=·(+)=·+·=·=||=,∴||=1,||=-1,

  ∴·=(+)·(+)=·+·=-(-1)+1×2=-2++2=,故选A.

  4.如图,设P为△ABC内一点,且2+2+=0,则S△ABP∶S△ABC=(  )

  A. B.

  C. D.

  解析:选A 设AB的中点是D.

  ∵+=2=-,

  ∴=-,

  ∴P为CD的五等分点,

  ∴△ABP的面积为△ABC的面积的.

  5.若O为△ABC所在平面内一点,且满足(-)·(+-2)=0,则△ABC的形状为________.

  解析:(-)·(+-2)

  =(-)·(-+-)

  =(-)·(+)

  =||2-||2=0,

∴||=||.