课时跟踪检测（十八） 向量的正交分解与向量的直角坐标运算

　　层级一　学业水平达标

　　1．如果用i，j分别表示x轴和y轴方向上的单位向量，且A(2,3)，B(4,2)，则可以表示为(　　)

　　A．2i＋3j　　　　　　　　 　B．4i＋2j

　　C．2i－j D．－2i＋j

　　解析：选C　记O为坐标原点，则＝2i＋3j，＝4i＋2j，所以＝－＝2i－j.

　　2．已知＝a，且A，B，又λ＝，则λa等于(　　)

　　A． B．

　　C． D．

　　解析：选A　∵a＝＝－＝，

　　∴λa＝a＝.

　　3．已知向量a＝(1,2)，2a＋b＝(3,2)，则b＝(　　)

　　A．(1，－2) B．(1,2)

　　C．(5,6) D．(2,0)

　　解析：选A　b＝(3,2)－2a＝(3,2)－(2,4)＝(1，－2)．

　　4．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，＝(2,4)，＝(1,3)，则＝(　　)

　　A．(2,4) B．(3,5)

　　C．(1,1) D．(－1，－1)

　　解析：选C　＝－＝－＝－(－)＝(1,1)．

　　5．已知M(－2,7)，N(10，－2)，点P是线段MN上的点，且＝－2，则P点的坐标为(　　)

　　A．(－14,16) B．(22，－11)

　　C．(6,1) D．(2,4)

解析：选D　设P(x，y)，则＝(10－x，－2－y)，＝(－2－x,7－y)，