2017-2018学年人教B版必修4 向量的正交分解与向量的直角坐标运算 作业
2017-2018学年人教B版必修4 向量的正交分解与向量的直角坐标运算 作业第4页

  所以

  

  层级二 应试能力达标

  1.已知向量=(2,4),=(0,2),则=(  )

  A.(-2,-2)        B.(2,2)

  C.(1,1) D.(-1,-1)

  解析:选D =(-)=(-2,-2)=(-1,-1),故选D.

  2.已知向量a=(1,2),b=(2,3),c=(3,4),且c=λ1a+λ2b,则λ1,λ2的值分别为(  )

  A.-2,1 B.1,-2

  C.2,-1 D.-1,2

  解析:选D ∵c=λ1a+λ2b,

  ∴(3,4)=λ1(1,2)+λ2(2,3)=(λ1+2λ2,2λ1+3λ2),

  ∴解得λ1=-1,λ2=2.

  3.已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且=2,则顶点D的坐标为(  )

  A. B.

  C.(3,2) D.(1,3)

  解析:选A 设点D(m,n),则由题意得(4,3)=2(m,n-2)=(2m,2n-4),故解得即点D,故选A.

  4.对于任意的两个向量m=(a,b),n=(c,d),规定运算""为mn=(ac-bd,bc+ad),运算""为mn=(a+c,b+d).设f=(p,q),若(1,2)f=(5,0),则(1,2)f等于(  )

  A.(4,0) B.(2,0)

C.(0,2) D.(0,-4)