自我小测

1．如图，设e1，e2为互相垂直的单位向量，则向量a－b可表示为(　　)

A．e1－3e2 B．－2e1－4e2 C．2e2－e1 D．3e1－e2

2．若向量a＝(1,1)，b＝(1，－1)，c＝(－1,2)，则c＝(　　)

A．－a＋b B． a－b C． a－b D．－a＋b

3．△ABC的两个顶点为A(4,8)，B(－3,6)，若AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，则点C的坐标为(　　)

A．(－8,3) B．(－3,4) C．(3，－8) D．(－4,3)

4．已知在▱ABCD中，＝(3,7)，＝(－2,3)，对角线AC，BD交于点O，则的坐标为(　　)

A． B． C． D．

5．设点A，B，C，D的坐标依次为(－1,0)，(3,1)，(4,3)，(0,2)，则四边形ABCD的形状为________．(填"平行四边形""菱形")

6．平面上有A(2，－1)，B(1,4)，D(4，－3)三点，点C在直线AB上，且＝，连接DC延长至点E，使||＝||，则点E的坐标为________．

7．已知边长为1的正方形ABCD．若点A与坐标原点重合，边AB，AD分别落在x轴，y轴的正方向上，则向量4＋－3的坐标为__________．

8．已知点O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及＝＋t，求：

(1)t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？

(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．

9．已知向量u＝(x，y)与v＝(y,2y－x)的对应关系用v＝f(u)表示．

(1)证明：对于任意向量a，b及常数m，n，恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)成立；