2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.已知A(-5，-1)，B(3，-2)，则的坐标为（ ）

A.(8，1) B.(-4，） C.(-8，1) D.(-8，-1)

解析：∵A(-5，-1)，B(3，-2)，

∴=(8，-1).

∴-=(-4，).

答案：B

2.已知向量a=(3，m)的长度为5，则m的值为（ ）

A.4 B.±4 C.16 D.±16

解析：作向量=a=(3，m)，则A点坐标为(3，m)，||==5，

∴m=±4.

答案：B

3.设a=(4，3)，b=(λ，6)，c=(-1，μ)，若a+b=c，则λ=___________，μ=___________.

解析：a+b=(4，3)+(λ，6)=(4+λ，9)=c=(-1，μ).

答案：-5 9

4.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2).

(1)当点P是线段P1P2的中点时，点P的坐标为___________；

(2)当点P是线段P1P2的一个三等分点时，点P的坐标为___________.

解：(1)如图(甲)，由向量的线性运算可知=(+)=().

(2)如图(乙)，当点P是线段P1P2的一个三等分点时，有两种情况，即或=2.

(甲)