课时分层作业(十九)　向量的正交分解与向量的直角坐标运算

(建议用时：40分钟)

[学业达标练]

一、选择题

1．已知A(3,1)，\s\up8(→(→)的坐标是(1,2)，则B点坐标是(　　)

A．(4,3) B．(2，－1)

C．(－1,2) D．(3,4)

B　[设B点坐标为(x，y)，又B\s\up8(→(→)＝(3,1)－(x，y)＝(3－x,1－y)＝(1,2)，

∴∴

∴B(2，－1)．]

2．已知向量\s\up8(→(→)＝(1，－2)，\s\up8(→(→)＝(－3,4)，则\s\up8(→(→)等于(　　)

A．(－2,3) B．(2，－3)

C．(2,3) D．(－2，－3)

A　[依题意得\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→)＝(－4,6)，

\s\up8(→(→)＝(－4,6)＝(－2,3)，选A.]

3．已知向量a＝(－2,3)，b＝(2，－3)，则下列结论正确的是(　　)

A．向量a的中点坐标为(－2,3)

B．向量a的起点坐标为(－2,3)

C．向量a与b互为相反向量

D．向量a与b关于原点对称

C　[a＝－b，则a与b互为相反向量，a与b的坐标关于原点对称，故D错误．]

4．设向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，若表示向量4a,3b－2a，c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c等于(　　)

A．(1，－1) B．(－1,1)

C．(－4,6) D．(4，－6)