课时跟踪检测（二十一） 向量数量积的坐标运算与度量公式

　　层级一　学业水平达标

　　1．已知向量a＝(0，－2)，b＝(1，)，则向量a在b方向上的投影为(　　)

　　A．　　　　　　　　　 　B．3

　　C．－ D．－3

　　解析：选D　向量a在b方向上的投影为＝＝－3.选D.

　　2．设x∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，－2)，且a⊥b，则|a＋b|＝(　　)

　　A． B．

　　C．2 D．10

　　解析：选B　由a⊥b得a·b＝0，

　　∴x×1＋1×(－2)＝0，即x＝2，

　　∴a＋b＝(3，－1)，

　　∴|a＋b|＝＝.

　　3．已知向量a＝(2,1)，b＝(－1，k)，a·(2a－b)＝0，则k＝(　　)

　　A．－12 B．－6

　　C．6 D．12

　　解析：选D　2a－b＝(4,2)－(－1，k)＝(5,2－k)，由a·(2a－b)＝0，得(2,1)·(5,2－k)＝0，∴10＋2－k＝0，解得k＝12.

　　4．a，b为平面向量，已知a＝(4,3)，2a＋b＝(3,18)，则a，b夹角的余弦值等于(　　)

　　A． B．－

　　C． D．－

　　解析：选C　设b＝(x，y)，则2a＋b＝(8＋x,6＋y)＝(3,18)，所以解得故b＝(－5,12)，所以cos〈a，b〉＝＝.

　　5．已知A(－2,1)，B(6，－3)，C(0,5)，则△ABC的形状是(　　)

　　A．直角三角形 B．锐角三角形

　　C．钝角三角形 D．等边三角形

　　解析：选A　由题设知＝(8，－4)， ＝(2,4)，＝(－6,8)，∴·＝2×8＋(－4)×4＝0，即⊥.

∴∠BAC＝90°，